Introduction to Quantum Mechanics for Materials Science
量子力学は、材料の電子構造、化学結合、光学特性、磁性の理解に不可欠な理論体系です。 本シリーズでは、波動関数とSchrödinger方程式の基礎から、調和振動子、水素原子、角運動量理論、摂動論まで、 理論と数値計算（Python/NumPy/SciPy）をペアで学びます。材料科学における量子効果の理解と第一原理計算への入門を目指します。
微積分とベクトル解析（偏微分方程式）、線形代数（固有値問題、行列）の基礎知識が必要です。Pythonの基本的な使い方を理解していることが望ましいです。
量子力学の基本原理、波動関数の解釈、定常状態、1次元井戸型ポテンシャルの厳密解を学びます。 Born解釈、規格化、確率密度の概念を理解し、NumPyで固有値問題を数値的に解く方法を実装します。
量子調和振動子の解析解、エルミート多項式、生成・消滅演算子を学びます。 トンネル現象の原理と透過係数の計算、走査トンネル顕微鏡(STM)の動作原理への応用を実装します。
中心力問題としての水素原子、動径方程式とラゲール多項式、球面調和関数の導出を学びます。 原子軌道（s, p, d軌道）の形状と量子数の物理的意味、電子雲の可視化を実装します。
角運動量演算子の交換関係、昇降演算子、スピン角運動量の量子論を学びます。 Pauli行列とスピン1/2系、スピン軌道相互作用、磁性材料への応用を理解し、角運動量合成を実装します。
時間に依らない摂動論（非縮退・縮退系）、変分原理とRayleigh-Ritz法を学びます。 基底状態と励起状態のエネルギー計算、分子軌道計算への応用、Hartree-Fock法の入門を実装します。