🔥 平衡熱力学と相転移

Equilibrium Thermodynamics and Phase Transitions for Materials Science

📚 5章 💻 35コード例 ⏱️ 90-110分 📊 中級
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🎯 シリーズ概要

平衡熱力学は、材料の相平衡、相転移、化学反応平衡を理解するための基礎理論です。 本シリーズでは、熱力学の法則から、Gibbs自由エネルギー、化学ポテンシャル、相図、Clausius-Clapeyron式、 臨界現象、Landau理論まで、理論と実装(Python/NumPy)をペアで学び、材料の相転移を定量的に解析します。

📋 学習目標

  • 熱力学の基本法則とGibbs自由エネルギーを理解できる
  • 相平衡とClausius-Clapeyron式を用いて相図を計算できる
  • 1次相転移と2次相転移の違いを理解できる
  • Landau理論を用いて相転移を記述できる
  • 材料の相図をPythonで計算し、可視化できる

📖 前提知識

微積分の基礎と熱力学の初歩的な知識があれば学習可能です。Pythonの基本的な使い方を理解していることが望ましいです。

第1章
熱力学の法則と熱力学関数

熱力学第0法則から第3法則までの基本法則を学び、内部エネルギー・エンタルピー・Helmholtz自由エネルギー・Gibbs自由エネルギーの定義と物理的意味を理解します。 各熱力学ポテンシャルから熱力学量を導出し、Pythonで可視化します。

熱力学の法則 内部エネルギー エンタルピー Helmholtz自由エネルギー Gibbs自由エネルギー Legendre変換
💻 7コード例 ⏱️ 18-22分
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第2章
相平衡とGibbs相律

相平衡の条件(温度・圧力・化学ポテンシャルの等しさ)を学び、Gibbs相律を導出します。 Clausius-Clapeyron式を用いて蒸気圧曲線を計算し、一成分系の相図をPythonで作成します。

相平衡条件 Gibbs相律 Clausius-Clapeyron式 蒸気圧曲線 相図 三重点
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第3章
化学ポテンシャルと相図

化学ポテンシャルの定義と物理的意味を学び、多成分系の相平衡を理解します。 van der Waals状態方程式、二元系・三元系相図、lever ruleを扱い、材料科学における相図をPythonで計算・可視化します。

化学ポテンシャル van der Waals方程式 二元系相図 共晶系 lever rule 固溶体
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第4章
相転移の分類とLandau理論

1次相転移と2次相転移の違い、秩序パラメータの概念を学びます。 Landau理論を用いて相転移を記述し、臨界現象とスケーリング理論をPythonで実装します。

1次相転移 2次相転移 秩序パラメータ Landau理論 臨界点 対称性の破れ
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第5章
臨界現象とスケーリング理論

臨界点近傍の物理現象、臨界指数、対応状態原理を学びます。 Ising模型と繰り込み群の初歩、普遍性クラスの概念を理解し、スケーリング則をPythonで検証します。

臨界現象 臨界指数 対応状態原理 繰り込み群 普遍性クラス スケーリング則
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