Equilibrium Thermodynamics and Phase Transitions for Materials Science
平衡熱力学は、材料の相平衡、相転移、化学反応平衡を理解するための基礎理論です。 本シリーズでは、熱力学の法則から、Gibbs自由エネルギー、化学ポテンシャル、相図、Clausius-Clapeyron式、 臨界現象、Landau理論まで、理論と実装(Python/NumPy)をペアで学び、材料の相転移を定量的に解析します。
微積分の基礎と熱力学の初歩的な知識があれば学習可能です。Pythonの基本的な使い方を理解していることが望ましいです。
熱力学第0法則から第3法則までの基本法則を学び、内部エネルギー・エンタルピー・Helmholtz自由エネルギー・Gibbs自由エネルギーの定義と物理的意味を理解します。 各熱力学ポテンシャルから熱力学量を導出し、Pythonで可視化します。
相平衡の条件(温度・圧力・化学ポテンシャルの等しさ)を学び、Gibbs相律を導出します。 Clausius-Clapeyron式を用いて蒸気圧曲線を計算し、一成分系の相図をPythonで作成します。
化学ポテンシャルの定義と物理的意味を学び、多成分系の相平衡を理解します。 van der Waals状態方程式、二元系・三元系相図、lever ruleを扱い、材料科学における相図をPythonで計算・可視化します。
1次相転移と2次相転移の違い、秩序パラメータの概念を学びます。 Landau理論を用いて相転移を記述し、臨界現象とスケーリング理論をPythonで実装します。
臨界点近傍の物理現象、臨界指数、対応状態原理を学びます。 Ising模型と繰り込み群の初歩、普遍性クラスの概念を理解し、スケーリング則をPythonで検証します。