シリーズ概要
本シリーズは、材料の物性（電気的・磁気的・光学的・熱的性質）を理論的に理解し、第一原理計算で予測するための入門コースです。固体電子論の基礎から、DFT（密度汎関数理論）を使った実践的な物性計算まで、Pythonを使いながら学びます。
学習の流れ
固体電子論基礎] --> B[第2章
結晶場理論] B --> C[第3章
DFT入門] C --> D[第4章
電気・磁気物性] D --> E[第5章
光学・熱物性] E --> F[第6章
実践ワークフロー] style A fill:#f093fb,stroke:#f5576c,stroke-width:2px,color:#fff style B fill:#f093fb,stroke:#f5576c,stroke-width:2px,color:#fff style C fill:#f093fb,stroke:#f5576c,stroke-width:2px,color:#fff style D fill:#f093fb,stroke:#f5576c,stroke-width:2px,color:#fff style E fill:#f093fb,stroke:#f5576c,stroke-width:2px,color:#fff style F fill:#f093fb,stroke:#f5576c,stroke-width:2px,color:#fff
シリーズ構成
密度汎関数理論（DFT）の基礎を学びます。Hohenberg-Kohn定理、Kohn-Sham方程式、交換相関汎関数（LDA, GGA, hybrid）を理解し、ASE・Pymatgenを使って実践します。
Si、GaN、Fe、BaTiO3を例に、構造最適化→DFT計算→物性解析の全ワークフローを実践します。収束テストからポスト処理まで、実践的なベストプラクティスを学びます。
学習目標
このシリーズを完了することで、以下のスキルと知識を習得できます：
基本理解
- ✅ 自由電子モデル、バンド構造、状態密度の概念を理解し説明できる
- ✅ 結晶場理論によるd軌道分裂を理解し、遷移金属化合物の色を説明できる
- ✅ DFTの基本原理（Hohenberg-Kohn, Kohn-Sham）を理解できる
- ✅ 電気伝導、磁性、光学特性の物理的メカニズムを説明できる
実践スキル
- ✅ Pythonでバンド構造、DOS、フォノンDOSをプロット できる
- ✅ ASE・Pymatgenを使って結晶構造を操作し、DFT計算を実行できる
- ✅ VASP入力ファイル（INCAR, POSCAR, KPOINTS）を作成できる
- ✅ DFT計算結果から物性値を抽出・解析できる
応用力
- ✅ 新規材料の物性を第一原理計算で予測できる
- ✅ 収束テスト（k-mesh, cutoff energy）を適切に実施できる
- ✅ 計算結果の妥当性を実験データと比較検証できる
- ✅ Materials Informatics研究で計算材料科学を活用できる
推奨学習パターン
パターン1: 初学者向け - 順序通り学習（7日間）
- 1日目: 第1章（固体電子論基礎）
- 2日目: 第2章（結晶場理論）
- 3日目: 第3章（DFT基礎）- 重要な章、じっくり学習
- 4日目: 第3章の続き + 演習
- 5日目: 第4章（電気・磁気物性）
- 6日目: 第5章（光学・熱物性）
- 7日目: 第6章（実践ワークフロー）+ 総復習
パターン2: 中級者向け - 集中学習（3日間）
- 1日目: 第1-2章（固体物理の基礎）
- 2日目: 第3章（DFT入門）- 集中学習
- 3日目: 第4-6章（物性計算と実践）
パターン3: 実践重視 - DFT計算中心（1日間）
- 第3章: DFT基礎をじっくり学習（2時間）
- 第6章: 実践ワークフローに集中（2-3時間）
- 第1,2,4,5章: 必要に応じて参照
前提知識
| 分野 | 必要レベル | 説明 |
|---|---|---|
| 量子力学 | 大学学部レベル | 波動関数、Schrödinger方程式、演算子の基礎 |
| 固体物理 | 入門レベル | 結晶構造、逆格子、ブリルアンゾーンの基本 |
| 材料科学 | 入門レベル | 材料科学入門シリーズ修了が望ましい |
| Python | 中級レベル | NumPy、Matplotlib、クラス・関数の使用経験 |
| Linux | 基礎レベル | ターミナル操作、シェルスクリプトの基本 |
使用するPythonライブラリとツール
このシリーズで使用する主要なライブラリとツール：
必須ライブラリ
- NumPy: 数値計算、行列演算
- Matplotlib: 2Dグラフ作成（バンド図、DOS）
- SciPy: 科学計算、数値積分、最適化
- Pandas: データ処理、テーブル管理
計算材料科学ライブラリ
- ASE (Atomic Simulation Environment): 原子構造操作、計算セットアップ
- Pymatgen: 結晶構造解析、DFT入出力、Materials Project連携
- GPAW: Python実装のDFTコード（デモ用、オプション）
DFT計算ソフトウェア（解説のみ、実行は任意）
- VASP: 商用第一原理計算コード（入力例を提供）
- Quantum ESPRESSO: オープンソースDFTコード
FAQ - よくある質問
Q1: 量子力学の知識が不十分でも大丈夫ですか？
基本的な量子力学（波動関数、固有値問題）の理解が望ましいですが、必要な概念は都度説明します。ただし、第3章のDFT部分は量子力学の知識があると理解が深まります。
Q2: DFT計算を実際に実行する必要がありますか？
理論の理解には必須ではありませんが、実際に手を動かすことで理解が格段に深まります。第6章では、ASE・Pymatgenを使った計算のセットアップ方法を学びます。VASP等の商用ソフトがない場合は、入力ファイルの作成までを学習できます。
Q3: このシリーズでMaterials Informaticsにどう活かせますか？
MIでは材料物性の予測が重要です。第一原理計算は物性データベース構築の基盤となります。このシリーズで学ぶ物性計算ワークフローは、MIの「記述子設計」や「ハイスループット計算」に直結します。
Q4: VASPなしでも学習できますか？
はい、できます。VASPの入力例は提供しますが、コード実行は任意です。ASE・Pymatgenを使った構造操作、バンド図・DOSのプロットなど、VASPなしでも多くの実践的スキルを習得できます。
Q5: どのくらいの時間がかかりますか？
全6章を通して180-220分が目安です。第3章（DFT基礎）と第6章（実践）は特に時間がかかります。コードを実行しながら学ぶ場合は、さらに時間が必要です。自分のペースで進めてください。
学習のポイント
- 数式と物理の理解: 数式の意味を物理的に解釈することを重視します
- 計算結果の解釈: バンド図やDOSから何がわかるか、物理的意味を理解します
- 実践的ワークフロー: 研究で即使える計算手順を身につけます
- トラブルシューティング: 収束しない、異常な結果が出た時の対処法を学びます
次のステップ
このシリーズを完了した後、以下の発展学習をお勧めします：
- 機械学習ポテンシャル（ML-IP）入門
- ハイスループット材料計算
- 時間依存DFT（光学特性の精密計算）
- トポロジカル材料の物性計算
- Materials Informatics実践シリーズ