第1章：基礎概念と4つのコア効果

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def configurational_entropy(compositions):
    """
    多成分系の配置エントロピーを計算する。

    パラメータ:
    -----------
    compositions : array-like
        各成分のモル分率（合計は1）

    戻り値:
    --------
    float : R（気体定数）単位での配置エントロピー
    """
    x = np.array(compositions)

    # 入力検証
    if not np.isclose(np.sum(x), 1.0, rtol=1e-5):
        raise ValueError("組成の合計は1でなければなりません")

    # log(0)を避けるためゼロ値を除外
    x_nonzero = x[x > 0]

    # エントロピー計算: -sum(x_i * ln(x_i))
    entropy = -np.sum(x_nonzero * np.log(x_nonzero))

    return entropy

# 例：異なる成分数の等原子比系
n_elements = range(2, 11)
entropies = []

for n in n_elements:
    equiatomic = np.ones(n) / n  # 等原子比組成
    S = configurational_entropy(equiatomic)
    entropies.append(S)
    print(f"{n}元素: S_conf = {S:.3f}R = {S * 8.314:.2f} J/(mol·K)")

# 可視化
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
ax.bar(n_elements, entropies, color='steelblue', edgecolor='navy', alpha=0.8)
ax.axhline(y=1.0, color='orange', linestyle='--', linewidth=2,
           label='中エントロピーしきい値 (1.0R)')
ax.axhline(y=1.5, color='red', linestyle='--', linewidth=2,
           label='高エントロピーしきい値 (1.5R)')

ax.set_xlabel('元素数', fontsize=12)
ax.set_ylabel('配置エントロピー (R)', fontsize=12)
ax.set_title('等原子比系の配置エントロピー', fontsize=14)
ax.legend(loc='lower right')
ax.set_xticks(list(n_elements))
ax.set_ylim(0, 2.5)
ax.grid(axis='y', alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def calculate_phase_parameters(elements, compositions, vec_values, radii, melting_temps, delta_h_mix):
    """
    HEA設計のための相形成パラメータを計算する。

    パラメータ:
    -----------
    elements : list
        元素記号
    compositions : array-like
        モル分率
    vec_values : array-like
        価電子濃度
    radii : array-like
        原子半径（オングストローム）
    melting_temps : array-like
        融点（ケルビン）
    delta_h_mix : float
        混合エンタルピー（kJ/mol）

    戻り値:
    --------
    dict : 相形成パラメータ
    """
    x = np.array(compositions)
    vec = np.array(vec_values)
    r = np.array(radii)
    T_m = np.array(melting_temps)

    # VEC
    VEC = np.sum(x * vec)

    # 原子サイズ差（delta）
    r_avg = np.sum(x * r)
    delta = 100 * np.sqrt(np.sum(x * (1 - r/r_avg)**2))

    # 配置エントロピー
    x_nonzero = x[x > 0]
    S_conf = -8.314 * np.sum(x_nonzero * np.log(x_nonzero))  # J/(mol·K)

    # 平均融点
    T_m_avg = np.sum(x * T_m)

    # オメガパラメータ
    if abs(delta_h_mix) > 0:
        Omega = T_m_avg * S_conf / (1000 * abs(delta_h_mix))
    else:
        Omega = float('inf')

    return {
        'VEC': VEC,
        'delta': delta,
        'S_conf': S_conf,
        'T_m': T_m_avg,
        'Omega': Omega
    }

# 例：Cantor合金 CoCrFeMnNi
elements = ['Co', 'Cr', 'Fe', 'Mn', 'Ni']
compositions = [0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2]
vec_values = [9, 6, 8, 7, 10]
radii = [1.252, 1.249, 1.241, 1.350, 1.246]
melting_temps = [1768, 2180, 1811, 1519, 1728]
delta_h_mix = -4.16  # kJ/mol

params = calculate_phase_parameters(elements, compositions, vec_values,
                                     radii, melting_temps, delta_h_mix)

print("=== Cantor合金（CoCrFeMnNi）相パラメータ ===")
print(f"VEC: {params['VEC']:.2f}")
print(f"  -> 予測構造: {'FCC' if params['VEC'] >= 8 else 'BCC' if params['VEC'] < 6.87 else 'FCC+BCC'}")
print(f"原子サイズ差 (delta): {params['delta']:.2f}%")
print(f"  -> {'単相の可能性が高い' if params['delta'] < 6.6 else '多相の可能性が高い'}")
print(f"配置エントロピー: {params['S_conf']:.2f} J/(mol·K) = {params['S_conf']/8.314:.2f}R")
print(f"平均融点: {params['T_m']:.0f} K")
print(f"オメガパラメータ: {params['Omega']:.2f}")
print(f"  -> {'固溶体が有利' if params['Omega'] > 1.1 else '金属間化合物の可能性'}")