第4章：超伝導の応用

学習目標

• 超伝導の主要な応用分野を理解する
• MRI装置がどのように超伝導磁石を利用しているかを学ぶ
• 輸送分野での応用（リニアモーターカー）を探究する
• 素粒子物理学における超伝導体の役割を発見する
• 量子コンピューティングにおける新しい応用を理解する

4.1 医療画像：MRI

磁気共鳴画像法（MRI）は、おそらく超伝導の最も成功した商業応用です。すべてのMRI装置には超伝導磁石が含まれています。

なぜ超伝導磁石なのか？

MRIには強力で安定した均一な磁場が必要です：

MRI市場規模

世界のMRI市場は、価額ベースですべての商業用超伝導体応用の約60%を占めています。世界中に50,000台以上のMRIスキャナーが設置されています。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# MRI field strength vs applications
field_strengths = [0.5, 1.5, 3.0, 7.0, 11.7]
applications = ['オープンMRI\n(閉所恐怖症)', '標準\n臨床用',
                '高解像度\n臨床用', '研究用\nイメージング',
                '超高磁場\n研究用']
market_share = [5, 60, 30, 4, 1]  # Approximate percentages

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))

# Bar chart: Field strength
ax1 = axes[0]
colors = plt.cm.Blues(np.linspace(0.3, 0.9, len(field_strengths)))
bars = ax1.bar(range(len(field_strengths)), field_strengths, color=colors)
ax1.set_xticks(range(len(applications)))
ax1.set_xticklabels(applications, fontsize=9)
ax1.set_ylabel('磁場 (T)', fontsize=12)
ax1.set_title('MRIスキャナーの磁場強度', fontsize=14)
ax1.set_ylim(0, 13)

# Add field values on bars
for bar, field in zip(bars, field_strengths):
    ax1.text(bar.get_x() + bar.get_width()/2, bar.get_height() + 0.3,
            f'{field} T', ha='center', fontsize=10, fontweight='bold')

# Pie chart: Market share
ax2 = axes[1]
colors_pie = ['lightblue', 'steelblue', 'royalblue', 'navy', 'darkblue']
ax2.pie(market_share, labels=[f'{s}%' for s in market_share],
        colors=colors_pie, startangle=90, autopct='')
ax2.set_title('磁場強度別MRI市場シェア', fontsize=14)

# Create legend
legend_labels = [f'{f} T - {a.replace(chr(10), " ")}' for f, a in zip(field_strengths, applications)]
ax2.legend(legend_labels, loc='center left', bbox_to_anchor=(1, 0.5), fontsize=9)

plt.tight_layout()
plt.show()

4.2 輸送：リニアモーターカー

磁気浮上式鉄道（リニアモーターカー）は、超伝導磁石を使用してレールの上を浮上し、摩擦を排除して時速600 km以上の速度を実現します。

リニアモーターカーの仕組み

運用システム

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Speed comparison of transportation
transport = ['自動車\n(高速道路)', '高速\n鉄道', 'リニア\n(上海)',
             'SCMaglev\n(試験)', '民間\n航空機']
speeds = [120, 320, 431, 603, 900]  # km/h
colors = ['gray', 'blue', 'green', 'red', 'orange']

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))

# Speed comparison
ax1 = axes[0]
bars = ax1.barh(transport, speeds, color=colors, alpha=0.7)
ax1.set_xlabel('速度 (km/h)', fontsize=12)
ax1.set_title('交通機関の速度比較', fontsize=14)
for bar, speed in zip(bars, speeds):
    ax1.text(bar.get_width() + 10, bar.get_y() + bar.get_height()/2,
            f'{speed} km/h', va='center', fontsize=10)
ax1.set_xlim(0, 1000)

# Energy efficiency (approximate relative values)
# Lower is better - energy per passenger-km
transport_eff = ['自動車\n(1人)', '自動車\n(4人)', '高速\n鉄道',
                 'リニア', '航空機']
energy = [100, 25, 15, 20, 60]  # Relative values

ax2 = axes[1]
colors_eff = ['red', 'orange', 'green', 'blue', 'red']
bars = ax2.bar(transport_eff, energy, color=colors_eff, alpha=0.7)
ax2.set_ylabel('エネルギー (相対値、乗客km当たり)', fontsize=12)
ax2.set_title('エネルギー効率の比較', fontsize=14)
ax2.axhline(y=20, color='gray', linestyle='--', alpha=0.5)

plt.tight_layout()
plt.show()

4.3 科学研究：粒子加速器

世界最大の超伝導システムは、CERN（欧州原子核研究機構）の大型ハドロン衝突型加速器（LHC）で、2012年にヒッグス粒子を発見しました。

LHC超伝導システム

• 1,232台の双極磁石：各15 m長、8.3 Tの磁場
• 材料：NbTiケーブル
• 動作温度：1.9 K（超流動ヘリウム）
• 全長：周長27 km
• 蓄積エネルギー：磁石に11 GJ

その他の加速器応用

• NMR分光計：化学分析のための高磁場磁石
• 核融合炉（ITER）：プラズマ閉じ込め用のNb₃Sn磁石
• シンクロトロン光源：アンジュレーター磁石

4.4 センサー：SQUID

超伝導量子干渉計（SQUID）は、既知の中で最も高感度な磁場検出器であり、10⁻¹⁵ Tという小さな磁場を測定できます。

SQUIDの仕組み

SQUIDは、1つまたは2つのジョセフソン接合を持つ超伝導ループで構成されています。このデバイスは量子干渉効果を利用します：

SQUIDの応用

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# SQUID sensitivity compared to other magnetometers
sensors = ['ホールセンサー', 'フラックスゲート', '光ポンピング', 'SQUID']
sensitivity = [1e-6, 1e-10, 1e-12, 1e-15]  # Tesla

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))

colors = plt.cm.viridis(np.linspace(0.2, 0.8, len(sensors)))
bars = ax.barh(sensors, sensitivity, color=colors, log=True)

ax.set_xlabel('磁場感度 (T)', fontsize=12)
ax.set_title('磁場センサーの比較', fontsize=14)
ax.set_xscale('log')
ax.invert_xaxis()

# Add sensitivity labels
for bar, sens in zip(bars, sensitivity):
    ax.text(sens * 0.3, bar.get_y() + bar.get_height()/2,
            f'{sens:.0e} T', va='center', fontsize=10, fontweight='bold')

# Add reference lines
ax.axvline(x=1e-12, color='red', linestyle='--', alpha=0.5)
ax.text(1e-12, 3.5, '脳信号\n(~10⁻¹² T)', fontsize=9, color='red', ha='center')

ax.axvline(x=5e-5, color='green', linestyle='--', alpha=0.5)
ax.text(5e-5, 3.5, '地球磁場\n(~50 μT)', fontsize=9, color='green', ha='center')

plt.grid(True, alpha=0.3, axis='x')
plt.tight_layout()
plt.show()

4.5 電力応用

超伝導ケーブル

高温超伝導（HTS）ケーブルは、同じサイズの銅ケーブルの3〜5倍の電流を流すことができます：

• 抵抗損失なし：ジュール熱ゼロ
• コンパクト：より高い電力密度
• 地下：架空線が不要
• 現在のプロジェクト：AmpaCity（ドイツ）、SuperCity（韓国）

限流器

超伝導限流器（SFCL）は、故障時に超伝導状態から抵抗状態に瞬時に移行することで電力網を保護します：

4.6 新興応用：量子コンピューティング

超伝導回路は、IBM、Google、その他の主要企業が使用する量子コンピュータの主要なプラットフォームです。

超伝導量子ビット

量子ビット（qubit）は、0と1の状態の重ね合わせで存在できます。超伝導量子ビットは、非線形素子としてジョセフソン接合を使用します：

なぜ超伝導量子ビット？

• スケーラビリティ：標準的な半導体プロセスで製造可能
• 高速ゲート：ナノ秒単位の動作時間
• 高接続性：多数の量子ビットを結合可能
• 理解された物理学：成熟したジョセフソン接合技術に基づく

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Quantum computer qubit count growth (approximate)
years = [2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024]
ibm_qubits = [5, 16, 20, 53, 65, 127, 433, 1121, 1121]
google_qubits = [9, 22, 72, 53, 53, 53, 53, 70, 105]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))

ax.semilogy(years, ibm_qubits, 'bo-', markersize=8, linewidth=2, label='IBM')
ax.semilogy(years, google_qubits, 'rs-', markersize=8, linewidth=2, label='Google')

ax.set_xlabel('年', fontsize=12)
ax.set_ylabel('量子ビット数（対数スケール）', fontsize=12)
ax.set_title('超伝導量子コンピュータの成長', fontsize=14)
ax.legend(fontsize=11)
ax.grid(True, alpha=0.3, which='both')

# Add annotations
ax.annotate('Googleの量子\n超越性', xy=(2019, 53), xytext=(2017.5, 200),
           fontsize=10, arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='red'))
ax.annotate('IBM Condor\n(1,121量子ビット)', xy=(2023, 1121), xytext=(2021, 600),
           fontsize=10, arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='blue'))

plt.tight_layout()
plt.show()

4.7 応用の概要

まとめ

練習問題