Introduction to Quantum Chemistry for Materials Science
📚 5章 | 💻 40コード例 | ⏱️ 100-120分 | 🎯 中級〜上級
量子化学は、原子・分子の電子状態を量子力学に基づいて理解する学問分野です。 材料科学において、化学結合・反応性・物性を原理的に理解するための必須知識です。 このシリーズでは、Schrödinger方程式から始まり、 分子軌道法（Hartree-Fock法）、密度汎関数理論（DFT）まで、 材料科学に必要な量子化学の基礎を体系的に学びます。
理論だけでなく、PySCF・PySCFによる実践的計算を通じて、 水素分子から有機分子、固体材料まで、実際の電子状態計算を実装します。 第一原理計算の基盤となる理論を習得し、Materials Informaticsの計算材料科学への橋渡しを行います。
波動関数と確率解釈、Schrödinger方程式、 演算子と物理量の期待値、エルミート演算子、 1次元箱の中の粒子、調和振動子の厳密解、 トンネル効果、不確定性原理、交換関係、 角運動量演算子と球面調和関数
学習開始 →水素原子のSchrödinger方程式、動径方程式の解、 原子軌道（s, p, d, f軌道）、電子スピンとPauli排他原理、 多電子原子とHartree近似、Slater行列式、 分子の電子状態とBorn-Oppenheimer近似、 水素分子イオン（H₂⁺）と共有結合、変分法の基礎
学習開始 →Hartree-Fock方程式の導出、Fock演算子、 自己無撞着場（SCF）法、Roothaan方程式、 基底関数（Slater型・Gaussian型軌道）、 LCAO-MO（分子軌道の線形結合）、 Hückel分子軌道法、拡張Hückel法、 電子相関と配置間相互作用（CI）、post-Hartree-Fock法
学習開始 →Hohenberg-Kohnの定理、電子密度と全エネルギー、 Kohn-Sham方程式、交換相関汎関数、 局所密度近似（LDA）、一般化勾配近似（GGA）、 ハイブリッド汎関数（B3LYP, PBE0）、 平面波基底とPseudopotential、 バンド構造計算、状態密度（DOS）、固体の電子状態
学習開始 →（準備中）PySCFによる分子計算（HF, DFT）、 ASEによる構造最適化と振動解析、 反応経路探索と遷移状態計算、 励起状態計算（TD-DFT）、 固体バンド計算（Quantum ESPRESSO, VASP連携）、 Materials Project APIとの統合、 機械学習ポテンシャルとの接続、 材料科学応用（触媒、電池材料、半導体）
学習開始 →