第1章: 物理的な量子ビットから量子コンピュータへ

あらゆる物理系が満たすべき要件と、すべてのプラットフォームが直面するトレードオフ

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量子コンピューティング道場 > 量子コンピュータのハードウェア > 第1章

量子コンピュータ入門 のシリーズでは、量子ビットを数学的な対象として扱いました。ゲートが回転させ、測定が収縮させる2次元のベクトルです。本シリーズはより難しい問いを立てます。それを物質から作り上げ、生かし続け、語りかけ、読み出すには何が必要なのか。しかも毎秒数百万回、何千個ものコピーに対して同時に、です。

本章には、デバイスの仕様がほとんど意図的に含まれていません。ハードウェアの数値は古びるのが早く、今日書かれた量子ビット数の表は1年以内に読者を誤らせてしまいます。古びないのは物理です。すなわち、候補となるあらゆる系が満たさなければならない要件、それらの要件が生み出す緊張関係、そしてプラットフォームどうしを正直に比較させてくれる性能指標です。これ以降の章に出てくるものはすべて、ここで提示される同一の物理的課題に対する、異なる工学的な答えにほかなりません。

1.1 物理系を量子ビットたらしめるもの

量子ビットとは見つけ出すモノではなく、物理系に演じさせることのできる役割です。区別可能な2つの量子状態を持つものなら、ほとんど何でも候補になります。上向きか下向きかを指す電子スピン、基底状態か励起状態かにある原子、どちらかの経路を通る光子、エネルギー量子を1個持つか持たないかで振動する超伝導回路などです。

候補は豊富にあります。しかし、工学との接触を生き延びるものはそう多くありません。

📚 DiVincenzo基準

2000年、David DiVincenzoは「The Physical Implementation of Quantum Computation」と題する論文を発表し、ある物理系が量子コンピュータと呼ばれるために備えていなければならない条件を提示しました。25年を経た今も、この一覧は標準的なチェックリストであり続けており、本シリーズに登場するどのプラットフォームも、これに対する固有の一組の答えとして理解するのが最も適切です。

計算のための5つの基準:

  1. スケーラブルな物理系と、よく特性の分かった量子ビット。 同じ2準位系のコピーが多数必要であり、しかもその性質を正確に把握していなければなりません。エネルギー分裂の大きさ、隣接する系との結合の仕方、計算部分空間の外側にどんな状態が存在するかといったことです。「よく特性の分かった」という言葉はここで実質的な働きをしています。パラメータが予測不能に変動する系は、単独で見たときの物理がどれほどきれいであっても、制御することができません。
  2. 量子ビットを単純な基準状態に初期化できること。 あらゆる計算は既知の出発点から始まり、慣例としてそれは \(|00\ldots0\rangle\) です。初期化が不完全であれば、以降のすべての操作がその誤差を引き継ぎ、どれほど良いゲートを重ねても取り戻すことはできません。
  3. 関連するデコヒーレンス時間が長く、ゲート操作時間よりはるかに長いこと。 言い回しに注意してください。DiVincenzoは絶対的な意味で長いコヒーレンス時間を求めたのではなく、ゲート時間に対して 長いことを求めたのです。この比こそがハードウェア比較において最も重要な唯一の数値であり、1.3節でこれを定量化します。
  4. 万能な量子ゲート集合。 ハードウェアは、任意のユニタリを任意の精度で構成できるような操作の集合を実装しなければなりません。実際上これは、任意の1量子ビット回転と、量子もつれを生成する2量子ビットゲート1種類を意味します。
  5. 量子ビットごとの測定能力。 個々の量子ビットを計算基底で確実に読み出せなければならず、理想的には隣接する量子ビットを壊さずに行えなければなりません。

ネットワーク化のための2つの基準 は、DiVincenzoが計算だけでなく量子通信のために追加したものです。

  1. 静止量子ビットと飛行量子ビットを相互変換できること。 静止量子ビットは情報を保存し、飛行量子ビット（ほぼ常に光子）はそれを運びます。2台のプロセッサを結ぶには、両者のあいだで翻訳を行う必要があります。
  2. 指定した地点のあいだで飛行量子ビットを忠実に伝送できること。 光子を送るだけでは足りません。量子状態を保ったまま到着しなければならないのです。

基準6と7の重要性が年々増している理由

かつてこの2つは、計算のための一覧に付け足された量子ネットワークの付録という扱いでした。しかし、単一のモノリシックなチップを無限にスケールさせることはできないと明らかになるにつれ、複数のプロセッサを光子チャネルで結ぶ モジュラーアーキテクチャ は、物珍しいアイデアから真剣な計画へと移ってきました。最後の2つの基準こそが、そうしたアーキテクチャを可能にするものです。

1.2 あらゆる量子ハードウェアの中心にある緊張関係

本シリーズのあらゆる設計判断を形づくる困難がここにあります。

基準3は量子ビットに孤立を要求します。 デコヒーレンスとは、量子情報が環境へと失われていくことです。コヒーレンスを長く保つには、量子ビットをあらゆるものから遮蔽しなければなりません。迷い込む電磁場、機械的振動、熱的な光子、周囲の材料中で揺らぐ電荷などです。理想的な量子ビットは何とも語りません。

基準4と5は量子ビットに制御可能性を要求します。 ゲートは、量子ビットを制御場に意図的に結合させることで加えられます。読み出しには測定装置との結合が必要です。2量子ビットゲートには別の量子ビットとの結合が必要です。理想的な量子ビットは、こちらが選んだ相手すべてと、速やかに、強く語り合います。

この2つの要求は正反対の方向に引っ張り合い、しかも 同一の 物理的結合を引っ張ります。速いゲートのために制御線と十分強く結合する量子ビットは、その線が運ぶノイズにも同じだけ結合します。長時間コヒーレンスを保てるほどよく孤立した量子ビットは、まさに同じ理由で、遅くアクセスしにくいのです。

📚 これを回避する方法はない

完全に孤立していながら完全に制御可能な系を探したくなるものです。そのような系は存在せず、その理由は工夫が足りないからではありません。結合は系の性質であって、こちらの意図の性質ではないのです。パルスが状態を回転させることを許すのと同じ行列要素が、望まない場が状態を回転させることも許します。工学に できる のは、結合を 選択的 にすること、すなわち駆動する周波数では強く、それ以外のあらゆる場所では弱くすることであり、本シリーズの残りの部分が描くのはまさにこれです。

どのプラットフォームも、その結果として現れるスペクトルのどこかに位置します。

どちらの端が自動的に優れているということはありません。重要なのはゲート速度でもコヒーレンス時間でもなく、その比だからです。

1.3 本当に意味を持つ指標

量子ビットの健全さは4つの量で表されます。これらを理解すればハードウェアの論文を読めるようになりますし、代わりにデバイスの仕様を暗記すれば、次の学会までに時代遅れになるでしょう。

📚 T₁ — エネルギー緩和

\(T_1\) は、励起した量子ビットがそのエネルギーを環境へ失い、励起原子が光子を放出するように \(|0\rangle\) へと減衰していく時間スケールです。\(|1\rangle\) から出発したとき、量子ビットが依然として励起状態にある確率は指数的に減少します。

\[ P_1(t) = e^{-t/T_1} \]

これは 不可逆な 損失です。エネルギーは環境へ出て行ってしまい、戻ってはきません。

📚 T₂ — 位相緩和

\(T_2\) は、\(|0\rangle\) と \(|1\rangle\) のあいだの 相対位相 がランダム化される時間スケールです。状態 \(\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle + e^{i\phi}|1\rangle)\) は、位相緩和のあとも正しい占有確率を保っており、計算基底での測定はまったく正常に見えます。しかし \(\phi\) は未知の値へと漂ってしまい、量子アルゴリズムが依拠する干渉は失われています。

位相緩和は2つのうちより厄介なほうです。エネルギーを壊さないまま資源だけを壊してしまうからです。

両者の関係は厳密な不等式です:

\[ \frac{1}{T_2} = \frac{1}{2T_1} + \frac{1}{T_\phi} \qquad \Longrightarrow \qquad T_2 \leq 2T_1 \]

ここで \(T_\phi\) は 純粋位相緩和 時間であり、エネルギー損失以外の位相ランダム化機構をすべてまとめたものです。この不等式には明快な物理的読み方があります。エネルギー緩和も位相コヒーレンスを壊します。\(|0\rangle\) へ減衰してしまった量子ビットは、もはやいかなる位相関係も保持していないからです。したがって、純粋位相緩和が ゼロ の量子ビットであっても、\(T_2\) が \(2T_1\) を超えることはありません。エネルギー緩和が天井を定め、純粋位相緩和がそこから押し下げるのです。これは1.6節で数値的に確認します。

📚 ゲート忠実度

忠実度 は、実際に行った操作が意図した操作にどれだけ近いかを、1を完全とする尺度で測ります。誤り率 \(\epsilon = 1 - F\) は回路全体にわたって蓄積します。入門 シリーズで見たとおり、\(m\) 個のゲートからなる回路が成功する確率はおおよそ \(e^{-m\epsilon}\) なので、許容できる回路深さは \(1/\epsilon\) 程度になります。

忠実度の主張を読むときに気をつけたい点が2つあります。第一に、1量子ビットゲートと2量子ビットゲートの忠実度はまったく別の量です。2量子ビットゲートのほうが大きく差をつけて難しく、どちらを引用しているのか明示しない見出しの数値はほとんど何も伝えていません。第二に、孤立した組で測った忠実度は、デバイス全体を同時に動かすと劣化しうるということです。隣接する操作が干渉するためであり、だからこそ 同時実行 ベンチマークが別に報告されるのです。

📚 ゲート時間と、すべてを統合する性能指標

ゲート時間 とは、1回の操作にかかる時間です。それ自体には意味がありません。それ以上に速くデコヒーレンスしてしまう量子ビット上での速いゲートは、役に立たないからです。

正直な比較はその比です。

\[ N_{\text{gates}} \sim \frac{T_2}{t_{\text{gate}}} \]

コヒーレンス時間の中にゲートは何個入るか。 これはDiVincenzoの第3基準を定量化したものであり、まさに探すべき数値です。マイクロ秒スケールのコヒーレンスとナノ秒スケールのゲートを持つプラットフォームが、コヒーレンスが1000倍長いがゲートも1000倍遅いプラットフォームと張り合える理由がこれで説明できます。両者は同じ場所に着地するのです。

「量子ビット数」が語ること、語らないこと

デバイスの量子ビット数は、最も頻繁に引用され、最も情報量の乏しいハードウェアの数値です。それは \(T_2/t_{\text{gate}}\) について何も語らず、2量子ビット忠実度についても、どの量子ビットがどれと語り合えるかについても、そしてその量子ビットが物理量子ビットなのか誤り訂正済みなのかについても、何も語りません。質の悪い量子ビットを多数持つマシンは、質の良い量子ビットを少数持つマシンより確実に浅い回路しか実行できません。量子ビット数に出会ったら、それを得点としてではなく、多次元の対象の1つの軸として扱ってください。

1.4 ハードウェアスタック

量子コンピュータはチップではありません。それは4つの層からなるスタックであり、各層は上の層を下の層の言語へ翻訳します。そしてどの層も研究課題です。

flowchart TD A[コンパイラとソフトウェア
回路、ルーティング、誤り訂正] B[デジタルエレクトロニクス
シーケンス、タイミング、フィードバック] C[アナログ制御
整形パルス、増幅器、フィルタ] D[量子層
物理量子ビットそのもの] A --> B --> C --> D D -.測定結果.-> C C -.デジタル化された信号.-> B B -.結果.-> A style A fill:#667eea,stroke:#764ba2,stroke-width:2px,color:#fff style B fill:#00bcd4,stroke:#764ba2,stroke-width:2px,color:#fff style C fill:#7c4dff,stroke:#764ba2,stroke-width:2px,color:#fff style D fill:#f57c00,stroke:#764ba2,stroke-width:2px,color:#fff

量子層 は、物理量子ビットとそれらを結合させる構造を担います。チップ、トラップ、光格子など、プラットフォームが提供するものです。その役目は、よく特性の分かった2準位系をコヒーレントかつアクセス可能に保つことです。その上にあるすべてはこの層に奉仕するために存在し、ここでの不完全さはすべて上へと伝播します。

アナログ制御層 は、抽象的なゲートを物理的な刺激へと変えます。整形されたマイクロ波パルス、レーザーパルス、電圧波形などです。その役目は振幅・周波数・位相・タイミングの精度であり、それはゲートがそのパルス そのもの だからです。回転角はパルス面積で決まるので、振幅の誤差はそのまま回転の誤差になります。この層はまた、読み出し信号を外へ運び戻す役割も担います。通常それは微小な電圧であり、デジタル側が見られるようになる前に増幅されなければなりません。

デジタルエレクトロニクス層 は、それらのパルスを順序づけ、タイムスタンプを付け、戻ってくる信号をデジタル化し、そして——ますます要求が厳しくなっている部分ですが——意味を持つだけの速さでフィードバックループを閉じます。誤り訂正は、量子ビットがデコヒーレンスする 前に シンドロームを測定して反応することを要求するため、冷凍機の外にある古典ハードウェアに厳しいリアルタイム期限を課します。

コンパイラとソフトウェアの層 は、ユーザーが書いた回路を受け取り、この特定のデバイス上で実行可能にします。ゲートをネイティブな集合へ分解し、論理量子ビットを物理量子ビットへ割り当て、接続性が要求する箇所にルーティング操作を挿入し、変動するパラメータを較正し再較正します。よく書かれたコンパイラは、物理に手を触れることなくデバイスの実効性能を大きく変えることができます。

このスタックの教訓は、ハードウェアの進歩が単一のブレークスルーであることはめったにない、ということです。それは通常、協調して設計されねばならない4つの層にわたる同時進行の改良であり、プラットフォーム比較が難しい理由もここにあります。比較しているのは量子ビットではなく、スタック全体なのです。

1.5 接続性と、それが課すコスト

アルゴリズムの設計者は、どの量子ビットの組のあいだにも2量子ビットゲートを描きます。チップの設計者は、どの組が物理的に結合されるかを、事前に、しかも金属として決めなければなりません。

接続性 とは、どの量子ビットどうしが直接相互作用できるかを表すグラフです。プラットフォームによってここは大きく異なり、その違いは見かけ上のものではありません。

アルゴリズムが、結合されていない2つの量子ビットのあいだのゲートを必要とするとき、コンパイラは情報を移動させなければなりません。標準的な道具が SWAP ゲートで、隣り合う2つの量子ビットの状態を交換します。SWAPはタダではありません。通常の分解では 3つのCNOTゲート を要し、それぞれが固有の誤り率と所要時間を持ちます。

このオーバーヘッドは距離とともに増大します。1次元の鎖では、距離 \(d\) だけ離れた2つの量子ビットを接触させるのに \(d\) 個程度のSWAPがかかります。\(n\) 量子ビットの2次元格子では、典型的な組はおよそ \(\sqrt{n}\) ステップ離れているので、ルーティングのコストはデバイスが大きくなるにつれて増大します。それはまさに、最もコストを払う余裕がないときなのです。

これは先ほどの性能指標へと戻ってつながります。挿入されたSWAPは1つひとつが \(T_2/t_{\text{gate}}\) の予算を消費します。だからこそ、実機上でのアルゴリズムの 実効的な 深さは、紙の上での深さの数倍にもなりうるのです。全結合で遅いゲートを持つプラットフォームは、ルーティングの多い回路では速い最近接プラットフォームに勝ち、局所的な回路では負けることがあります。普遍的な勝者はおらず、あるのは回路構造とデバイストポロジーの適合か不適合かだけです。

1つ救いがあります。表面符号のように近未来のハードウェア向けに設計された誤り訂正符号は、構成上、最近接のチェックしか使いません。レイアウトは制約と戦うのではなく、制約に合わせて選ばれているのです。接続性の制限は、誤り訂正よりもアルゴリズムをはるかに強く痛めつけます。

1.6 実践: 量子ビットが忘れていく様子を見る

デコヒーレンスを具体的にしてみましょう。以下のコードはNumPyだけで動きます。行うことは3つです。\(T_1\) の背後にある指数的なエネルギー減衰を示し、\(T_2\) のRamsey型の位相緩和測定をシミュレートし、不等式 \(T_2 \leq 2T_1\) を数値的に実証します。

時間スケールは教育目的で選んだものです。これらはきりの良い数字であって、特定のデバイスの測定値ではありません。

import numpy as np

# ---------------------------------------------------------------
# 1. 説明用の2つの時間スケール（マイクロ秒）。
#    これらは教育用の数値であり、特定のデバイスの測定値ではありません。
# ---------------------------------------------------------------
T1 = 60.0        # エネルギー緩和時間
T_phi = 40.0     # 純粋位相緩和時間（エネルギー緩和以外のすべて）

# 2つのチャネルは時間ではなく「レート」として加算されます:
#     1/T2 = 1/(2*T1) + 1/T_phi
T2 = 1.0 / (1.0 / (2.0 * T1) + 1.0 / T_phi)
print("Timescales (microseconds)")
print(f"  T1              = {T1:8.3f}")
print(f"  T_phi           = {T_phi:8.3f}")
print(f"  T2              = {T2:8.3f}")
print(f"  2*T1 (ceiling)  = {2 * T1:8.3f}")
print(f"  T2 <= 2*T1 ?      {T2 <= 2 * T1}")
print()

# 上限に到達するのは、純粋位相緩和を切ったときだけです。
for tphi in [10.0, 40.0, 1.0e3, 1.0e6]:
    t2 = 1.0 / (1.0 / (2.0 * T1) + 1.0 / tphi)
    print(f"  T_phi = {tphi:10.1f} -> T2 = {t2:8.3f}  (ratio T2/2T1 = {t2 / (2 * T1):.4f})")
print()

# ---------------------------------------------------------------
# 2. T1: 励起状態の占有確率は指数的に減衰します。
#    Blochベクトルの成分: |1> から出発して r_z(t) = -1 + 2*exp(-t/T1)。
# ---------------------------------------------------------------
print("Excited-state population P1(t) = exp(-t/T1)")
for t in [0.0, 10.0, 30.0, 60.0, 120.0]:
    p1 = np.exp(-t / T1)
    print(f"  t = {t:6.1f} us   P1 = {p1:.6f}")
print()

# ---------------------------------------------------------------
# 3. T2: Ramsey実験。Blochベクトルを赤道上に置き、
#    小さな離調で歳差運動させ、横成分の長さが縮んでいく様子を
#    観察します。デコヒーレンスは「長さ」の減少だけであり、
#    回転そのものは無害で、較正により取り除けます。
# ---------------------------------------------------------------
detuning = 0.03   # マイクロ秒あたりのサイクル数（Ramseyスキャンで意図的に与えるオフセット）

print("Ramsey signal  r_x(t) = exp(-t/T2) * cos(2*pi*detuning*t)")
for t in [0.0, 10.0, 20.0, 30.0, 50.0, 100.0]:
    envelope = np.exp(-t / T2)
    r_x = envelope * np.cos(2.0 * np.pi * detuning * t)
    r_y = envelope * np.sin(2.0 * np.pi * detuning * t)
    length = np.hypot(r_x, r_y)
    print(f"  t = {t:6.1f} us   r_x = {r_x:+.6f}   |r_xy| = {length:.6f}")
print()

# ---------------------------------------------------------------
# 4. 実際に意味を持つ性能指標:
#    コヒーレンス時間の中にゲートは何個入るか?
# ---------------------------------------------------------------
print("Gates within one coherence time  N = T2 / t_gate")
for t_gate, label in [(0.02, "fast gate"), (0.20, "medium gate"), (2.00, "slow gate")]:
    n_gates = T2 / t_gate
    print(f"  t_gate = {t_gate:5.2f} us ({label:11s}) -> N = {n_gates:10.1f}")
print()

# コヒーレンスが100倍長くてもゲートが1000倍遅いプラットフォームは、かえって劣ります。
slow_T2, slow_gate = 100 * T2, 1000 * 0.02
print("Comparing two hypothetical platforms:")
print(f"  A: T2 = {T2:8.2f} us, t_gate = {0.02:7.2f} us -> N = {T2 / 0.02:10.1f}")
print(f"  B: T2 = {slow_T2:8.2f} us, t_gate = {slow_gate:7.2f} us -> N = {slow_T2 / slow_gate:10.1f}")

出力:

Timescales (microseconds)
  T1              =   60.000
  T_phi           =   40.000
  T2              =   30.000
  2*T1 (ceiling)  =  120.000
  T2 <= 2*T1 ?      True

  T_phi =       10.0 -> T2 =    9.231  (ratio T2/2T1 = 0.0769)
  T_phi =       40.0 -> T2 =   30.000  (ratio T2/2T1 = 0.2500)
  T_phi =     1000.0 -> T2 =  107.143  (ratio T2/2T1 = 0.8929)
  T_phi =  1000000.0 -> T2 =  119.986  (ratio T2/2T1 = 0.9999)

Excited-state population P1(t) = exp(-t/T1)
  t =    0.0 us   P1 = 1.000000
  t =   10.0 us   P1 = 0.846482
  t =   30.0 us   P1 = 0.606531
  t =   60.0 us   P1 = 0.367879
  t =  120.0 us   P1 = 0.135335

Ramsey signal  r_x(t) = exp(-t/T2) * cos(2*pi*detuning*t)
  t =    0.0 us   r_x = +1.000000   |r_xy| = 1.000000
  t =   10.0 us   r_x = -0.221420   |r_xy| = 0.716531
  t =   20.0 us   r_x = -0.415363   |r_xy| = 0.513417
  t =   30.0 us   r_x = +0.297621   |r_xy| = 0.367879
  t =   50.0 us   r_x = -0.188876   |r_xy| = 0.188876
  t =  100.0 us   r_x = +0.035674   |r_xy| = 0.035674

Gates within one coherence time  N = T2 / t_gate
  t_gate =  0.02 us (fast gate  ) -> N =     1500.0
  t_gate =  0.20 us (medium gate) -> N =      150.0
  t_gate =  2.00 us (slow gate  ) -> N =       15.0

Comparing two hypothetical platforms:
  A: T2 =    30.00 us, t_gate =    0.02 us -> N =     1500.0
  B: T2 =  3000.00 us, t_gate =   20.00 us -> N =      150.0

結果の読み方。 注目すべき点が4つあります。

T_phi を非常に大きな値に変えて再実行してみてください。環境をどれだけ静かにしても、\(T_2\) はちょうど \(T_1\) の2倍で飽和することが分かるはずです。

🎯 演習問題

  1. 不等式を解析的に。 \(T_\phi > 0\) のもとで \(1/T_2 = 1/(2T_1) + 1/T_\phi\) から出発して \(T_2 \leq 2T_1\) を証明し、等号が成り立つ物理的条件を述べてください。
  2. 回路の予算立て。 あるデバイスは \(T_2 = 30\,\mu\text{s}\)、2量子ビットゲート時間は \(200\,\text{ns}\) です。ゲート誤りを無視すると、1つのコヒーレンス時間の中におおよそ何個の2量子ビットゲートを逐次的に収められるでしょうか。次に、コンパイラがアルゴリズム上のゲート1個ごとにSWAPを2個挿入しなければならないとしたら、答えはどうなるでしょうか。
  3. 基準を読み解く。 DiVincenzoの計算に関する5つの基準それぞれについて、実際に破綻しうる具体的な例を1つずつ挙げ、それを修復する責任が1.4節のスタックのどの層にあるかを述べてください。
  4. 接続性のコスト。 最近接結合を持つ \(7 \times 7\) の量子ビット格子で、対角の隅にある2つの量子ビットを引き合わせるのに必要なSWAPゲートの個数を見積もってください。その答えをCNOTゲート数に換算してください。
  5. 悪い比較を見抜く。 「デバイスXはデバイスYより量子ビット数が多いので、より強力である」と書かれた記事を読んだとします。その結論を受け入れる前に答えてもらう必要のある具体的な質問を3つ挙げてください。

まとめ

本章では、どのプラットフォームが作るかによらず、あらゆる量子コンピュータの背後にある物理的要件を確立しました。DiVincenzo基準（2000年） がそのチェックリストを定めます。スケーラブルでよく特性の分かった量子ビット、信頼できる初期化、ゲート時間に対して 長いデコヒーレンス時間、万能なゲート集合、そして量子ビットごとの測定。さらに、静止量子ビットと飛行量子ビットの変換と忠実な伝送という2つの基準が加わり、モジュラーかつネットワーク化されたアーキテクチャを可能にします。また 中心的な緊張関係 を突き止めました。コヒーレンスは孤立を要求する一方でゲートと読み出しは結合を要求し、しかも両者は同一の物理チャネルを通じて作用するため、どのプラットフォームもこの対立から逃れるのではなく、スペクトル上の一点を選ばなければなりません。意味を持つ指標として、エネルギー緩和 の \(T_1\)、厳密な天井 \(T_2 \leq 2T_1\) を伴う 位相緩和 の \(T_2\)、ゲート忠実度、ゲート時間 を定義し、正直な性能指標は量子ビット数ではなく比 \(T_2/t_{\text{gate}}\)、すなわち コヒーレンス時間の中にゲートが何個入るか であると論じました。量子層からアナログ制御、デジタルエレクトロニクスを経てコンパイラに至る 4層のスタック を歩き、進歩には4つすべてが足並みをそろえて前進する必要があることを確認しました。最後に 接続性 を検討し、結合の制限がコンパイラに1個あたり3つのCNOTを要するSWAPゲートの挿入を強い、ルーティングのコストがデバイスの大型化とともに増大することを見ました。NumPyによるシミュレーションはデコヒーレンスの描像を具体的にし、時間ではなくレートが加算されること、\(2T_1\) の天井には近づくが決して越えられないこと、そして速く短命な量子ビットが遅く長命な量子ビットを上回ることを示しました。

次章では、最初の、そして産業的に最も発達したプラットフォームである超伝導回路に目を向けます。そこではジョセフソン接合が調和振動子を使える量子ビットへと変え、非常に速いゲートの代償として絶対零度近くで運転される冷凍機が要求されます。

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