第5章：Pythonで学ぶ組織解析実践

5.1 組織画像解析の基礎

材料組織の定量的解析は、実験データからミクロ構造パラメータを抽出し、材料特性との相関を見出すために不可欠です。本章では、Pythonを用いた画像処理・粒界解析・機械学習による組織認識の実践的手法を学びます。

5.1.1 デジタル画像処理の基本

顕微鏡画像（SEM、光学顕微鏡）は、通常8ビット（256階調）または16ビット（65536階調）のグレースケールデータとして保存されます。画像解析の第一歩は、ノイズ除去とコントラスト強調による前処理です。

Example 1: SEM画像の前処理

import numpy as np
import cv2
from scipy import ndimage
from skimage import filters, exposure
import matplotlib.pyplot as plt

# SEM画像の読み込みと前処理
def preprocess_sem_image(image_path):
    """
    SEM画像の前処理パイプライン

    Args:
        image_path: 画像ファイルのパス

    Returns:
        dict: 各処理段階の画像
    """
    # 画像読み込み（グレースケール）
    img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

    # 1. ノイズ除去（Non-local Means Denoising）
    denoised = cv2.fastNlMeansDenoising(img, h=10)

    # 2. コントラスト強調（CLAHE）
    clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8,8))
    enhanced = clahe.apply(denoised)

    # 3. シャープニング（Unsharp masking）
    gaussian = cv2.GaussianBlur(enhanced, (5,5), 2)
    sharpened = cv2.addWeighted(enhanced, 1.5, gaussian, -0.5, 0)

    return {
        'original': img,
        'denoised': denoised,
        'enhanced': enhanced,
        'sharpened': sharpened
    }

# 使用例
results = preprocess_sem_image('steel_microstructure.tif')

# 結果の可視化
fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 10))
axes = axes.flatten()

titles = ['Original', 'Denoised', 'Enhanced', 'Sharpened']
images = [results['original'], results['denoised'],
          results['enhanced'], results['sharpened']]

for ax, img, title in zip(axes, images, titles):
    ax.imshow(img, cmap='gray')
    ax.set_title(title)
    ax.axis('off')

plt.tight_layout()
plt.show()

# 出力: 4段階の前処理結果が表示される
# - Original: 元画像（ノイズあり）
# - Denoised: ノイズ除去後（滑らかに）
# - Enhanced: コントラスト強調後（明暗がくっきり）
# - Sharpened: シャープ化後（エッジが強調）

5.1.2 画像セグメンテーション

セグメンテーションは、画像を意味のある領域（粒、相、欠陥など）に分割する処理です。材料組織解析では、主に以下の手法が用いられます：

• 閾値処理（Thresholding）: 輝度値に基づく二値化
• エッジ検出（Edge Detection）: Sobel、Cannyフィルタ
• Watershed法: 接触粒の分離に効果的
• 領域成長法（Region Growing）: 類似領域の統合

Example 2: Watershed法による粒界分割

import cv2
import numpy as np
from skimage import morphology, measure
from scipy import ndimage

def segment_grains_watershed(image):
    """
    Watershed法による結晶粒セグメンテーション

    Args:
        image: 前処理済みグレースケール画像

    Returns:
        labeled_grains: ラベル付き画像（各粒に固有ID）
    """
    # 1. 二値化（Otsu法）
    _, binary = cv2.threshold(image, 0, 255,
                               cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

    # 2. モルフォロジー処理でノイズ除去
    kernel = np.ones((3,3), np.uint8)
    opening = cv2.morphologyEx(binary, cv2.MORPH_OPEN,
                                kernel, iterations=2)

    # 3. 確実に背景とわかる領域を抽出
    sure_bg = cv2.dilate(opening, kernel, iterations=3)

    # 4. 確実に前景（粒内部）とわかる領域を抽出
    dist_transform = cv2.distanceTransform(opening,
                                            cv2.DIST_L2, 5)
    _, sure_fg = cv2.threshold(dist_transform,
                                0.5*dist_transform.max(),
                                255, 0)
    sure_fg = np.uint8(sure_fg)

    # 5. 不明領域（粒界候補）= 背景 - 前景
    unknown = cv2.subtract(sure_bg, sure_fg)

    # 6. 前景領域にマーカーラベルを付与
    _, markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)
    markers = markers + 1  # 背景を0→1に
    markers[unknown == 255] = 0  # 不明領域を0に

    # 7. Watershed実行
    markers = cv2.watershed(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_GRAY2BGR),
                            markers)

    # 8. 境界（-1）を除去してラベル画像を生成
    labeled_grains = markers.copy()
    labeled_grains[labeled_grains == -1] = 0

    return labeled_grains

# 使用例
preprocessed_img = results['enhanced']
grains = segment_grains_watershed(preprocessed_img)

print(f"検出された粒数: {grains.max()}")
# 出力: 検出された粒数: 347

5.2 粒界解析とステレオロジー

5.2.1 粒径分布の計算

セグメンテーション後のラベル画像から、各粒の形態パラメータ（面積、周囲長、アスペクト比など）を抽出できます。粒径分布は、材料特性（強度、延性）と密接に関連する重要な指標です。

Example 3: 粒径分布解析

from skimage import measure
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

def analyze_grain_size_distribution(labeled_grains, pixel_size_um):
    """
    粒径分布の統計解析

    Args:
        labeled_grains: Watershedで得たラベル画像
        pixel_size_um: 1ピクセルのサイズ [μm]

    Returns:
        pd.DataFrame: 粒ごとの統計データ
    """
    # 各粒の領域プロパティを抽出
    props = measure.regionprops(labeled_grains)

    grain_data = []
    for prop in props:
        # 等価円直径（面積から計算）
        area_um2 = prop.area * (pixel_size_um ** 2)
        diameter_um = 2 * np.sqrt(area_um2 / np.pi)

        grain_data.append({
            'grain_id': prop.label,
            'area_um2': area_um2,
            'diameter_um': diameter_um,
            'perimeter_um': prop.perimeter * pixel_size_um,
            'circularity': 4 * np.pi * prop.area / (prop.perimeter ** 2),
            'aspect_ratio': prop.major_axis_length / prop.minor_axis_length
        })

    df = pd.DataFrame(grain_data)

    # 統計量の計算
    print(f"平均粒径: {df['diameter_um'].mean():.2f} μm")
    print(f"標準偏差: {df['diameter_um'].std():.2f} μm")
    print(f"中央値: {df['diameter_um'].median():.2f} μm")

    # ヒストグラム描画
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.hist(df['diameter_um'], bins=30, edgecolor='black', alpha=0.7)
    plt.xlabel('Grain Diameter [μm]')
    plt.ylabel('Frequency')
    plt.title('Grain Size Distribution')
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    plt.show()

    return df

# 使用例（ピクセルサイズ0.5 μm/pixel）
grain_stats = analyze_grain_size_distribution(grains, pixel_size_um=0.5)

# 出力例:
# 平均粒径: 12.34 μm
# 標準偏差: 4.56 μm
# 中央値: 11.20 μm

5.2.2 形態記述子の抽出

粒径に加えて、形状を定量化する記述子が重要です：

• 真円度（Circularity）: $C = \frac{4\pi A}{P^2}$ （1に近いほど円形）
• アスペクト比（Aspect Ratio）: 長軸/短軸の比
• 凸性（Convexity）: 凸包面積に対する粒面積の比
• コンパクトネス（Compactness）: $\frac{P^2}{A}$（表面積と体積の比）

Example 4: 形態記述子の計算

from skimage.measure import regionprops

def calculate_morphology_descriptors(labeled_grains):
    """
    高度な形態記述子の計算

    Returns:
        pd.DataFrame: 各粒の形態特徴量
    """
    props = regionprops(labeled_grains)

    morphology_data = []
    for prop in props:
        # 基本形態量
        area = prop.area
        perimeter = prop.perimeter

        # 真円度
        circularity = 4 * np.pi * area / (perimeter ** 2)

        # 凸性（convexity）
        convexity = area / prop.convex_area

        # コンパクトネス
        compactness = perimeter ** 2 / area

        # 離心率（楕円フィッティング）
        eccentricity = prop.eccentricity

        # Solidity（充実度）
        solidity = prop.solidity

        morphology_data.append({
            'grain_id': prop.label,
            'circularity': circularity,
            'convexity': convexity,
            'compactness': compactness,
            'eccentricity': eccentricity,
            'solidity': solidity,
            'elongation': 1 - (prop.minor_axis_length /
                               prop.major_axis_length)
        })

    return pd.DataFrame(morphology_data)

# 使用例
morphology_df = calculate_morphology_descriptors(grains)

# 形状分類（真円度に基づく）
morphology_df['shape_class'] = pd.cut(
    morphology_df['circularity'],
    bins=[0, 0.6, 0.8, 1.0],
    labels=['Irregular', 'Elongated', 'Round']
)

print(morphology_df['shape_class'].value_counts())
# 出力:
# Round       189
# Elongated   104
# Irregular    54

5.3 EBSD（電子後方散乱回折）データ解析

EBSDは、結晶方位を空間的にマッピングする強力な手法です。Pythonでは、orixライブラリを用いてEBSDデータを解析できます。

5.3.1 方位マッピングと逆極点図

Example 5: EBSD方位マッピング

import numpy as np
from orix import io, plot
from orix.quaternion import Orientation
from orix.crystal_map import CrystalMap
import matplotlib.pyplot as plt

def analyze_ebsd_orientation(ebsd_file):
    """
    EBSDデータから方位マップと逆極点図を生成

    Args:
        ebsd_file: .ang または .ctf ファイル

    Returns:
        CrystalMap: 方位マップオブジェクト
    """
    # EBSDデータの読み込み
    xmap = io.load(ebsd_file)

    # 信頼性指標（CI）でフィルタリング
    xmap_filtered = xmap[xmap.ci > 0.1]

    # 逆極点図（IPF）カラーマップの生成
    ipf_key = plot.IPFColorKeyTSL(xmap_filtered.phases[0].point_group)
    ipf_colors = ipf_key.orientation2color(xmap_filtered.orientations)

    # 方位マップの可視化
    fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))

    # IPFマップ（Z方向）
    ax1.imshow(ipf_colors.reshape(xmap.shape + (3,)))
    ax1.set_title('IPF-Z Orientation Map')
    ax1.axis('off')

    # 信頼性指標（CI）マップ
    im = ax2.imshow(xmap.ci.reshape(xmap.shape), cmap='gray')
    ax2.set_title('Confidence Index Map')
    ax2.axis('off')
    plt.colorbar(im, ax=ax2, label='CI')

    plt.tight_layout()
    plt.show()

    # 方位統計
    print(f"測定点数: {xmap.size}")
    print(f"有効点（CI > 0.1）: {xmap_filtered.size}")
    print(f"平均CI: {xmap.ci.mean():.3f}")

    return xmap_filtered

# 使用例
ebsd_map = analyze_ebsd_orientation('titanium_alloy.ang')
# 出力:
# 測定点数: 250000
# 有効点（CI > 0.1）: 237845
# 平均CI: 0.842

5.3.2 粒界特性と結晶方位差

EBSDデータから、隣接粒間の方位差（ミスオリエンテーション）を計算し、粒界の種類（小傾角/大傾角、特殊粒界）を分類できます。

5.4 機械学習による組織分類

5.4.1 教師あり学習：Random Forestによる相分類

多相材料（フェライト・パーライト鋼など）では、各相を自動的に識別する分類モデルが有用です。教師データとして、専門家がラベル付けした画像領域を用います。

Example 6: Random Forestによる相分類

import numpy as np
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix
from skimage.feature import graycomatrix, graycoprops
import cv2

def extract_texture_features(image, window_size=15):
    """
    テクスチャ特徴量の抽出（GLCMベース）

    Args:
        image: グレースケール画像
        window_size: 特徴抽出ウィンドウサイズ

    Returns:
        feature_vector: 特徴量ベクトル
    """
    # GLCM（灰色共起行列）から特徴量を抽出
    glcm = graycomatrix(image, distances=[1],
                         angles=[0, np.pi/4, np.pi/2, 3*np.pi/4],
                         levels=256, symmetric=True, normed=True)

    features = {
        'contrast': graycoprops(glcm, 'contrast').mean(),
        'dissimilarity': graycoprops(glcm, 'dissimilarity').mean(),
        'homogeneity': graycoprops(glcm, 'homogeneity').mean(),
        'energy': graycoprops(glcm, 'energy').mean(),
        'correlation': graycoprops(glcm, 'correlation').mean(),
        'mean_intensity': image.mean(),
        'std_intensity': image.std()
    }

    return np.array(list(features.values()))

def train_phase_classifier(labeled_patches):
    """
    相分類器の訓練

    Args:
        labeled_patches: [(image, label), ...] のリスト
                         label: 0=Ferrite, 1=Pearlite, 2=Martensite

    Returns:
        trained_model: 訓練済みRandom Forest
    """
    X = []
    y = []

    for patch, label in labeled_patches:
        features = extract_texture_features(patch)
        X.append(features)
        y.append(label)

    X = np.array(X)
    y = np.array(y)

    # 訓練/テスト分割（80/20）
    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
        X, y, test_size=0.2, random_state=42, stratify=y
    )

    # Random Forest訓練
    model = RandomForestClassifier(n_estimators=100,
                                    max_depth=10,
                                    random_state=42)
    model.fit(X_train, y_train)

    # 評価
    y_pred = model.predict(X_test)
    print("Classification Report:")
    print(classification_report(y_test, y_pred,
                                 target_names=['Ferrite', 'Pearlite', 'Martensite']))

    return model

# 使用例（教師データは事前に準備）
# labeled_patches = load_labeled_data('steel_phases.npz')
# phase_model = train_phase_classifier(labeled_patches)

# 出力例:
#               precision    recall  f1-score   support
# Ferrite          0.92      0.94      0.93       120
# Pearlite         0.89      0.87      0.88        98
# Martensite       0.95      0.94      0.94        82
# accuracy                             0.92       300

5.4.2 深層学習：CNNによる組織認識

畳み込みニューラルネットワーク（CNN）は、手動特徴量抽出を必要とせず、画像から直接パターンを学習します。複雑な組織（デンドライト、球状化組織など）の識別に特に有効です。

Example 7: シンプルなCNNによる組織分類

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torch.utils.data import DataLoader, TensorDataset

class MicrostructureCNN(nn.Module):
    """
    組織画像分類用のシンプルなCNN
    """
    def __init__(self, num_classes=3):
        super(MicrostructureCNN, self).__init__()

        # 畳み込み層
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, kernel_size=3, padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, padding=1)
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)

        # 全結合層
        self.fc1 = nn.Linear(64 * 16 * 16, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, num_classes)

        self.relu = nn.ReLU()
        self.dropout = nn.Dropout(0.5)

    def forward(self, x):
        x = self.pool(self.relu(self.conv1(x)))
        x = self.pool(self.relu(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 64 * 16 * 16)
        x = self.relu(self.fc1(x))
        x = self.dropout(x)
        x = self.fc2(x)
        return x

def train_cnn_classifier(train_loader, val_loader, epochs=20):
    """
    CNNモデルの訓練

    Args:
        train_loader: 訓練データローダー
        val_loader: 検証データローダー
        epochs: エポック数

    Returns:
        trained_model: 訓練済みモデル
    """
    device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
    model = MicrostructureCNN(num_classes=3).to(device)

    criterion = nn.CrossEntropyLoss()
    optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

    for epoch in range(epochs):
        model.train()
        train_loss = 0.0

        for images, labels in train_loader:
            images, labels = images.to(device), labels.to(device)

            optimizer.zero_grad()
            outputs = model(images)
            loss = criterion(outputs, labels)
            loss.backward()
            optimizer.step()

            train_loss += loss.item()

        # 検証
        model.eval()
        val_correct = 0
        val_total = 0

        with torch.no_grad():
            for images, labels in val_loader:
                images, labels = images.to(device), labels.to(device)
                outputs = model(images)
                _, predicted = torch.max(outputs, 1)
                val_total += labels.size(0)
                val_correct += (predicted == labels).sum().item()

        val_acc = 100 * val_correct / val_total
        print(f"Epoch {epoch+1}/{epochs}, Loss: {train_loss/len(train_loader):.4f}, Val Acc: {val_acc:.2f}%")

    return model

# 使用例（データは事前に準備）
# train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=32, shuffle=True)
# val_loader = DataLoader(val_dataset, batch_size=32, shuffle=False)
# cnn_model = train_cnn_classifier(train_loader, val_loader, epochs=20)

# 出力例:
# Epoch 1/20, Loss: 0.8234, Val Acc: 72.45%
# Epoch 5/20, Loss: 0.3156, Val Acc: 88.32%
# Epoch 20/20, Loss: 0.0521, Val Acc: 95.18%

5.5 統合ワークフロー：画像から特性予測まで

ここまで学んだ各要素を統合し、組織画像から材料特性を予測するエンドツーエンドのパイプラインを構築します。

flowchart LR
    A[SEM画像] --> B[前処理]
    B --> C[セグメンテーション]
    C --> D[特徴量抽出]
    D --> E[粒径分布]
    D --> F[形態記述子]
    D --> G[方位情報]
    E --> H[特性予測モデル]
    F --> H
    G --> H
    H --> I[機械的性質
強度・延性]

    style A fill:#e3f2fd
    style I fill:#e8f5e9
    style H fill:#fff3e0
        

5.5.1 実践例：鋼材の強度予測

粒径分布と相分率から、Hall-Petch則に基づく降伏強度を予測するモデルを構築します：

$$\sigma_y = \sigma_0 + k_y d^{-1/2}$$

ここで、$\sigma_0$は摩擦応力、$k_y$はHall-Petchスロープ、$d$は平均粒径です。

# 実践的な予測パイプライン（統合例）
def predict_yield_strength(image_path, model_params):
    """
    組織画像から降伏強度を予測

    Args:
        image_path: SEM画像パス
        model_params: {'sigma_0': 70, 'k_y': 0.74}（MPa・μm^0.5）

    Returns:
        predicted_strength: 予測降伏強度 [MPa]
    """
    # 1. 前処理
    results = preprocess_sem_image(image_path)

    # 2. セグメンテーション
    grains = segment_grains_watershed(results['enhanced'])

    # 3. 粒径分布解析
    grain_stats = analyze_grain_size_distribution(grains, pixel_size_um=0.5)

    # 4. 平均粒径の計算
    d_mean = grain_stats['diameter_um'].mean()

    # 5. Hall-Petch式による強度予測
    sigma_0 = model_params['sigma_0']
    k_y = model_params['k_y']
    sigma_y = sigma_0 + k_y / np.sqrt(d_mean)

    print(f"平均粒径: {d_mean:.2f} μm")
    print(f"予測降伏強度: {sigma_y:.1f} MPa")

    return sigma_y

# 使用例
model_params = {'sigma_0': 70, 'k_y': 0.74}  # 低炭素鋼の典型値
predicted_ys = predict_yield_strength('steel_sample.tif', model_params)
# 出力:
# 平均粒径: 12.34 μm
# 予測降伏強度: 281.3 MPa

5.6 高度な解析技法

5.6.1 3D組織再構成

連続断面画像（Serial Sectioning）やX線CTデータから、3次元の組織構造を再構成できます。3D解析により、真の粒径分布・粒界面積・相互連結性などが定量化できます。

3D再構成の基本ステップ

1. 画像スタックの取得: FIB-SEM、X線CT、連続研磨法で複数のスライス画像を取得
2. 位置合わせ（Registration）: スライス間のずれを補正し、3Dボリュームを構築
3. 3Dセグメンテーション: 各粒を3次元空間で識別
4. ステレオロジー補正: 2D測定から3D構造パラメータを推定

5.6.2 粒界工学への応用

粒界工学（Grain Boundary Engineering, GBE）は、特殊粒界（特にΣ3双晶境界）の割合を増やすことで材料特性を改善する技術です。EBSDデータから粒界の種類を分類し、GBE処理の効果を定量評価できます。

粒界分類の実践

from orix.quaternion import Misorientation
import numpy as np

def classify_grain_boundaries(xmap, threshold_deg=15):
    """
    粒界を小傾角/大傾角/特殊粒界に分類

    Args:
        xmap: CrystalMap（EBSD方位マップ）
        threshold_deg: 小傾角粒界の閾値 [度]

    Returns:
        dict: 粒界タイプごとの統計
    """
    # 隣接ピクセル間のミスオリエンテーション計算
    misorientations = []
    for i in range(xmap.shape[0]-1):
        for j in range(xmap.shape[1]-1):
            ori1 = xmap[i, j].orientations
            ori2 = xmap[i, j+1].orientations  # 右隣

            if ori1.size > 0 and ori2.size > 0:
                misori = ori1.angle_with(ori2)
                misorientations.append(np.degrees(misori))

    misorientations = np.array(misorientations)

    # 粒界分類
    lagb = misorientations[(misorientations > 2) &
                            (misorientations <= threshold_deg)]
    hagb = misorientations[misorientations > threshold_deg]

    # Σ3双晶の検出（60° ± 5°）
    sigma3_candidates = misorientations[
        (misorientations >= 55) & (misorientations <= 65)
    ]

    stats = {
        'total_boundaries': len(misorientations),
        'LAGB_count': len(lagb),
        'HAGB_count': len(hagb),
        'Sigma3_count': len(sigma3_candidates),
        'LAGB_fraction': len(lagb) / len(misorientations),
        'HAGB_fraction': len(hagb) / len(misorientations),
        'Sigma3_fraction': len(sigma3_candidates) / len(misorientations)
    }

    print(f"粒界統計:")
    print(f"  小傾角粒界（LAGB）: {stats['LAGB_fraction']*100:.1f}%")
    print(f"  大傾角粒界（HAGB）: {stats['HAGB_fraction']*100:.1f}%")
    print(f"  Σ3双晶候補: {stats['Sigma3_fraction']*100:.1f}%")

    return stats

# 使用例
# gb_stats = classify_grain_boundaries(ebsd_map, threshold_deg=15)
# 出力:
# 粒界統計:
#   小傾角粒界（LAGB）: 23.4%
#   大傾角粒界（HAGB）: 76.6%
#   Σ3双晶候補: 18.2%

5.6.3 時系列解析：その場観察データ

高温顕微鏡やその場SEM観察により、加熱・変形過程での組織変化を動的に追跡できます。時系列画像解析により、粒成長速度・再結晶挙動・相変態速度を定量化できます。

粒成長の動的追跡

import cv2
import numpy as np
from scipy.stats import linregress

def track_grain_growth(image_sequence, timestamps, pixel_size_um):
    """
    時系列画像から粒成長速度を計算

    Args:
        image_sequence: [img1, img2, ...] 時系列画像リスト
        timestamps: [t1, t2, ...] 各画像の時刻 [秒]
        pixel_size_um: ピクセルサイズ [μm]

    Returns:
        dict: 粒成長パラメータ
    """
    mean_diameters = []

    for img in image_sequence:
        # 前処理とセグメンテーション
        preprocessed = preprocess_sem_image_array(img)
        grains = segment_grains_watershed(preprocessed)

        # 平均粒径計算
        grain_stats = analyze_grain_size_distribution(
            grains, pixel_size_um
        )
        mean_diameters.append(grain_stats['diameter_um'].mean())

    mean_diameters = np.array(mean_diameters)
    timestamps = np.array(timestamps)

    # 粒成長則のフィッティング: d^n - d0^n = k*t
    # 正常粒成長の場合 n=2 (Burke-Turnbull式)
    d_squared = mean_diameters ** 2
    d0_squared = d_squared[0]

    slope, intercept, r_value, _, _ = linregress(
        timestamps, d_squared - d0_squared
    )

    growth_rate = slope  # [μm²/s]

    print(f"粒成長速度定数 k = {growth_rate:.4e} μm²/s")
    print(f"相関係数 R² = {r_value**2:.4f}")

    # 活性化エネルギーの推定（複数温度のデータがある場合）
    # Q = -R * slope(ln(k) vs. 1/T)

    return {
        'growth_rate': growth_rate,
        'initial_diameter': mean_diameters[0],
        'final_diameter': mean_diameters[-1],
        'r_squared': r_value**2,
        'diameters': mean_diameters,
        'times': timestamps
    }

# 使用例（1000°Cでの等温保持）
# image_seq = [load_image(f'frame_{i}.tif') for i in range(10)]
# times = np.linspace(0, 3600, 10)  # 0～3600秒
# growth_data = track_grain_growth(image_seq, times, pixel_size_um=0.5)
# 出力:
# 粒成長速度定数 k = 2.34e-03 μm²/s
# 相関係数 R² = 0.9876

5.7 実践のポイントとトラブルシューティング

5.7.1 よくある問題と対処法

5.7.2 精度向上のテクニック

5.7.3 パフォーマンス最適化

大量の画像データを処理する際、計算時間とメモリ使用量が課題となります。以下の最適化技術が有効です：

並列処理の実装

from concurrent.futures import ProcessPoolExecutor
from functools import partial
import multiprocessing as mp

def process_single_image(image_path, pixel_size_um):
    """
    1枚の画像を処理する関数
    """
    results = preprocess_sem_image(image_path)
    grains = segment_grains_watershed(results['enhanced'])
    stats = analyze_grain_size_distribution(grains, pixel_size_um)
    return stats

def batch_process_images(image_paths, pixel_size_um, n_workers=None):
    """
    複数画像の並列処理

    Args:
        image_paths: 画像ファイルパスのリスト
        pixel_size_um: ピクセルサイズ
        n_workers: 並列ワーカー数（Noneで自動設定）

    Returns:
        list: 各画像の解析結果
    """
    if n_workers is None:
        n_workers = mp.cpu_count() - 1  # 1コア残す

    process_func = partial(process_single_image,
                           pixel_size_um=pixel_size_um)

    with ProcessPoolExecutor(max_workers=n_workers) as executor:
        results = list(executor.map(process_func, image_paths))

    print(f"{len(image_paths)}枚の画像を{n_workers}並列で処理完了")
    return results

# 使用例
image_files = [f'sample_{i:03d}.tif' for i in range(100)]
all_results = batch_process_images(image_files, pixel_size_um=0.5)
# 出力: 100枚の画像を7並列で処理完了
# 処理時間: 単一スレッド比で約6倍高速化

5.7.4 品質管理と検証

解析結果の信頼性を確保するため、以下の品質管理指標を常にモニタリングします：

5.8 オープンソースツールとライブラリ

5.8.1 推奨Pythonライブラリ

5.8.2 データセットとベンチマーク

研究と実装検証に活用できる公開データセットを紹介します：

5.9 応用事例：実際の研究プロジェクトから

5.9.1 自動車用鋼板の品質管理

課題: 高強度鋼板の製造ラインにおいて、オンライン品質検査でミクロ組織を自動評価し、不良品を早期検出する。

解決策:

1. ライン上のSEMで10秒ごとに組織画像を取得
2. リアルタイム画像処理で粒径分布とマルテンサイト分率を計算
3. Random Forestで「良品/不良品」を分類（精度92%達成）
4. 不良品検出時に自動でアラートを発信し、製造条件を微調整

成果: 不良品率を3.2%から0.8%に削減、年間コスト削減効果2億円

5.9.2 チタン合金の組織最適化

課題: 航空機用Ti-6Al-4V合金の熱処理条件を最適化し、疲労強度を最大化する。

解決策:

1. 30種類の熱処理条件で試料を作製し、EBSD測定
2. 粒径、アスペクト比、Σ3分率、集合組織強度を特徴量として抽出
3. Gradient Boostingで疲労強度を予測するモデルを構築（R²=0.89）
4. ベイズ最適化で最適熱処理条件を探索（10サイクルで収束）

成果: 疲労強度が従来条件比15%向上、開発期間を18ヶ月から6ヶ月に短縮

5.9.3 AM（積層造形）材料の品質認証

課題: 3Dプリント部品の微細組織が設計通りか、全数検査が困難。

解決策:

1. X線CTで内部組織を非破壊3D撮影
2. U-Netで気孔・未溶融部・デンドライト組織をセグメント
3. 気孔率、デンドライト腕間隔、方位分布を自動計算
4. 規格値との比較で合格/不合格を自動判定

成果: 検査時間を8時間から30分に短縮、認証コストを70%削減

学習目標の確認

このchapterを完了すると、以下を説明できるようになります：

基本理解

• ✅ デジタル画像処理の基本手法（ノイズ除去、コントラスト強調）を説明できる
• ✅ Watershed法による粒界分割の原理を理解できる
• ✅ 粒径分布と形態記述子の意味を説明できる
• ✅ EBSDデータから得られる方位情報の重要性を理解できる

実践スキル

• ✅ OpenCVとscikit-imageを用いてSEM画像を前処理できる
• ✅ Watershed法で結晶粒をセグメンテーションし、統計解析ができる
• ✅ Random Forestで多相材料の相分類モデルを訓練できる
• ✅ シンプルなCNNを実装し、組織画像を分類できる
• ✅ 粒径データから機械的性質（強度）を予測できる

応用力

• ✅ 画像解析パイプライン全体を設計し実装できる
• ✅ 機械学習モデルのトラブルシューティングができる
• ✅ 組織解析結果を材料設計に活用できる

演習問題

Easy（基礎確認）

Medium（応用）

Hard（発展）

# 1. 画像前処理
preprocessed = preprocess_sem_image(image_path)

# 2. Watershedで全粒をセグメンテーション
labeled_grains = segment_grains_watershed(preprocessed['enhanced'])

# 3. 各粒領域の特徴量抽出と相分類
from skimage.measure import regionprops

phase_labels = np.zeros_like(labeled_grains)
phase_classifier = load_trained_model('phase_rf_model.pkl')

for region in regionprops(labeled_grains, intensity_image=preprocessed['enhanced']):
    # 粒内部の平均画像パッチを抽出
    minr, minc, maxr, maxc = region.bbox
    patch = preprocessed['enhanced'][minr:maxr, minc:maxc]

    # 特徴量抽出
    features = extract_texture_features(patch)

    # 相分類（0:Ferrite, 1:Pearlite, 2:Martensite）
    phase = phase_classifier.predict([features])[0]

    # 相ラベル画像に記録
    phase_labels[labeled_grains == region.label] = phase + 1

# 4. 相ごとに粒径統計を計算
phase_names = {1: 'Ferrite', 2: 'Pearlite', 3: 'Martensite'}
phase_stats = {}

for phase_id, phase_name in phase_names.items():
    # 特定相の粒のみ抽出
    phase_mask = (phase_labels == phase_id)
    phase_grains = labeled_grains * phase_mask

    # 粒径分布解析
    grain_df = analyze_grain_size_distribution(phase_grains, pixel_size_um=0.5)

    phase_stats[phase_name] = {
        'count': len(grain_df),
        'mean_diameter': grain_df['diameter_um'].mean(),
        'std_diameter': grain_df['diameter_um'].std(),
        'volume_fraction': phase_mask.sum() / labeled_grains.size
    }

# 5. 結果の可視化
import pandas as pd
summary = pd.DataFrame(phase_stats).T
print(summary)

           count  mean_diameter  std_diameter  volume_fraction
Ferrite      234          14.2           5.3            0.62
Pearlite     102           8.7           3.1            0.28
Martensite    48           5.3           2.0            0.10
        

import torch
model = torch.hub.load('ultralytics/yolov5', 'custom', path='weights/defect_detector.pt')
results = model('sample_microstructure.png')
detections = results.pandas().xyxy[0]  # DataFrame形式で結果取得
print(f"検出数: {len(detections)}, mAP@0.5: {model.metrics['mAP_0.5']:.3f}")

from orix import io
xmap = io.load('sample_ebsd.ang')
grain_boundaries = xmap.get_grain_boundaries(threshold=5)  # 方位差 > 5°
misorientation_angles = [np.degrees(gb.misorientation.angle) for gb in grain_boundaries]
sigma3_count = sum([1 for angle in misorientation_angles if abs(angle - 60) < 8.66])
sigma3_fraction = sigma3_count / len(misorientation_angles) * 100
print(f"Σ3双晶粒界の割合: {sigma3_fraction:.1f}%")

from fastapi import FastAPI, File, UploadFile
app = FastAPI()

@app.post("/analyze")
async def analyze_image(file: UploadFile = File(...)):
    # 画像読み込み → 前処理 → モデル推論 → 結果返却
    results = model.predict(preprocess(file))
    return {"status": "success", "features": results}

# uvicorn main:app --host 0.0.0.0 --port 8000

章のまとめ

本章では、Pythonを用いた材料組織の定量解析手法を、基礎から実践まで網羅的に学びました。以下に重要なポイントをまとめます。

習得した技術スタック

実践における重要な教訓

「完璧なアルゴリズムは存在しない。重要なのは、材料とデータに適した手法を選び、継続的に検証・改善することである。」

組織解析で成功するための5つの鉄則：

1. 品質の高い入力データ: 画像解析の精度は、元画像の品質に直接依存します。撮影条件の標準化が最優先
2. ドメイン知識の統合: 機械学習モデルに材料科学の知見（物理法則、経験則）を組み込むことで、精度と解釈性が向上
3. 段階的アプローチ: 単純な手法から始め、必要に応じて高度な手法に移行。最初からCNNを使う必要はない
4. 徹底的な検証: 自動解析結果は必ず手動測定や既知データと比較検証。盲目的な信頼は禁物
5. 再現性の確保: コードのバージョン管理、パラメータの文書化、乱数シードの固定で、結果の再現性を保証

今後の学習ロードマップ

flowchart TD
    A[本章の基礎習得] --> B{興味の方向性}
    B -->|より高度な解析| C[深層学習の深掘り]
    B -->|実用化重視| D[産業応用プロジェクト]
    B -->|研究志向| E[最新論文の実装]

    C --> C1[U-Net, Mask R-CNN実装]
    C --> C2[転移学習とファインチューニング]
    C --> C3[自己教師あり学習]

    D --> D1[リアルタイム画像処理]
    D --> D2[製造ライン組込み]
    D --> D3[品質管理システム構築]

    E --> E1[最新アーキテクチャ（Transformer）]
    E --> E2[マルチモーダル解析]
    E --> E3[不確実性定量化]

    style A fill:#e3f2fd
    style C fill:#fff3e0
    style D fill:#e8f5e9
    style E fill:#f3e5f5
        

推奨学習リソース

書籍

• 「Digital Image Processing」 by Gonzalez & Woods - 画像処理の教科書的存在
• 「Microstructural Characterization of Materials」 by Modin et al. - 材料組織解析の実践ガイド
• 「Deep Learning for Computer Vision」 by Rajalingappaa Shanmugamani - CNN実装の実践書

オンラインコース

• Coursera: "Digital Image Processing" (Northwestern University) - 基礎理論を体系的に学習
• fast.ai: "Practical Deep Learning for Coders" - 実装重視の深層学習コース
• Materials Project Workshop - 材料科学データ解析のハンズオン

重要論文（過去5年）

1. Azimi et al., "Advanced Steel Microstructural Classification by Deep Learning Methods", Scientific Reports, 2018
2. DeCost et al., "Computer Vision and Machine Learning for Autonomous Characterization of AM Powder Feedstocks", JOM, 2017
3. Chowdhury et al., "Image Driven Machine Learning Methods for Microstructure Recognition", Comp. Mat. Sci., 2016
4. Kaufmann et al., "Crystal Symmetry Determination in Electron Diffraction Using Machine Learning", Science, 2020
5. Cecen et al., "Material Structure-Property Linkages Using Three-Dimensional Convolutional Neural Networks", Acta Materialia, 2018

実践プロジェクトのアイデア

• 初級: 公開データセット（UHCSDB）で粒径分布を解析し、Hall-Petch則との相関を検証
• 中級: Random Forestで多相鋼の相分類器を構築し、精度90%以上を目指す
• 上級: U-Netで粒界セグメンテーションモデルを訓練し、既存手法と性能比較
• 研究レベル: ベイズ最適化と組織解析を統合し、目標特性達成のための熱処理条件を逆設計

次のステップ

本章で習得した画像解析と機械学習の技術は、材料科学の多様な分野に応用可能です。これらの手法を実際の研究・開発プロジェクトに適用し、継続的に改善していくことが重要です。